백준 4673 셀프 넘버 C++

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

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해결방안 -> n과 n자리수를 모두 더한 값을 리턴하는 함수를 만든다.

n과 n자리수를 모두 더한 값을 리턴하는 함수에 sum 변수를 선언하고 초기값을 n으로 설정한다.

그 후 n을 문자열로 바꿔주고 문자열 길이만큼 돌면서 n자리수를 더해주고 리턴해준다.

 

n == 1일 경우에 sum은 1로 설정된다.

n을 "1"로 바꾸고 문자열 길이인 1만큼 돌면서 자리수를 더하면 1 + 1 = 2

 

...

n == 98일 경우에 sum은 98로 설정된다.

n을 
"98"로 바꾸고 문자열 길이인 2만큼 돌면서 자리수를 더하면 98 + 9 + 8

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#include <iostream>

#include <string>

#include <cstdlib>

using namespace std;

 //백준 셀프넘버 4673

int d(int n){

    string str = to_string(n);

    int sum = n;

    for(int i = 0;i<str.size();i++){

        sum = sum + str[i]-48;

    }

    return sum;

}

 

int main(void){

    bool arr[100000];

    for(int i = 1;i<=10000;i++){

        arr[d(i)] = true;

    }

    for(int i = 1;i<=10000;i++){

      if(arr[i] == false){

          cout << i << '\n';

      }

    }

 

}