백준 1956 운동 C++

https://www.acmicpc.net/problem/1956

1956번: 운동

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문제

V개의 마을와 E개의 도로로 구성되어 있는 도시가 있다. 도로는 마을과 마을 사이에 놓여 있으며, 일방 통행 도로이다. 마을에는 편의상 1번부터 V번까지 번호가 매겨져 있다고 하자.

당신은 도로를 따라 운동을 하기 위한 경로를 찾으려고 한다. 운동을 한 후에는 다시 시작점으로 돌아오는 것이 좋기 때문에, 우리는 사이클을 찾기를 원한다. 단, 당신은 운동을 매우 귀찮아하므로, 사이클을 이루는 도로의 길이의 합이 최소가 되도록 찾으려고 한다.

도로의 정보가 주어졌을 때, 도로의 길이의 합이 가장 작은 사이클을 찾는 프로그램을 작성하시오. 두 마을을 왕복하는 경우도 사이클에 포함됨에 주의한다.

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입력

첫째 줄에 V와 E가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. (2 ≤ V ≤ 400, 0 ≤ E ≤ V(V-1)) 다음 E개의 줄에는 각각 세 개의 정수 a, b, c가 주어진다. a번 마을에서 b번 마을로 가는 거리가 c인 도로가 있다는 의미이다. (a → b임에 주의) 거리는 10,000 이하의 자연수이다. (a, b) 쌍이 같은 도로가 여러 번 주어지지 않는다.

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출력

첫째 줄에 최소 사이클의 도로 길이의 합을 출력한다. 운동 경로를 찾는 것이 불가능한 경우에는 -1을 출력한다.

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V개의 마을과 E개의 도로로 구성된 도시가 있습니다.

마을은 1부터 V까지 번호가 적혀져 있습니다. 도로를 따라 운동하려고 하는데, 운동 뒤 다시 시작점으로 돌아와야 합니다.

이 떄, 운동 후 다시 돌아오는 길이의 최소값을 찾아야 하는 것이 목적입니다. 

 

먼저 2차원 배열을 MAX == (987654321)로 초기화를 해줍니다.

일단 플로이드 - 와샬로 map [i][j]를 i도시에서 j도시로 가는 길이의 최소값이 되도록 만듭니다.

그 후, 사이클이 있는 경우는 다음과 같습니다.

i에서 j로 가는 map[i][j]가 MAX가 아닌경우 ( MAX가 아니면 i에서 j로 가는 경로가 존재한다는 것을 의미함)

+ j에서 i로 가는 map[j][i]가 MAX가 아닌경우 (MAX가 아니면 j에서 i로 가는 경로가 존재한다는 것을 의미함)

 

예를들어 

MAP[1][2]가 1이고 MAP[2][1]이 3인 경우를 보겠습니다.

1번 마을에서 2번마을로 길이가 1인 도로를 통해 갈 수 있고, 2번마을에서 1번마을로 길이가 3인 도로를 통해 갈 수 있습니다.

이때 총 길이는 4가 되고, 사이클이 존재하는 경우입니다. 1->2->1

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#include <iostream>
#define MAX 987654321
using namespace std;

int map[401][401];
int v,e;

int min(int a,int b){
    if(a<b){
        return a;
    }
    else{
        return b;
    }
}

void init(){
    cin >> v >> e;
    
    for(int i = 1;i<=v;i++){ //MAX로 초가화
        for(int j = 1;j<=v;j++){
            map[i][j] = MAX;
        }
    }
    
    for(int i = 0;i<e;i++){
        int a,b,c; //a에서 b로가는 길이가 c인 도로가 존재
        cin >> a >> b >> c;
        map[a][b] = min(map[a][b],c);
    }
}

void floyd(){
    
    for(int k = 1;k<=v;k++){
        for(int i = 1;i<=v;i++){
            for(int j = 1;j<=v;j++){
                map[i][j] = min(map[i][j],map[i][k] + map[k][j]);
            }
        }
    }
}

int find_cycle(){
    int ans = MAX;
    
    for(int i = 1;i<=v;i++){
        for(int j = 1;j<=v;j++){
            if(map[i][j] != MAX && map[j][i] != MAX){
                ans = min(ans,map[i][j] + map[j][i]);
            }
        }
    }
    if(ans == MAX){
        return -1;
    }
    return ans;
}

int main(void){
    init();
    floyd();
    cout << find_cycle();
}