백준 1976 여행가자 C++

https://www.acmicpc.net/problem/1976

1976번: 여행 가자

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문제

동혁이는 친구들과 함께 여행을 가려고 한다. 한국에는 도시가 N개 있고 임의의 두 도시 사이에 길이 있을 수도, 없을 수도 있다. 동혁이의 여행 일정이 주어졌을 때, 이 여행 경로가 가능한 것인지 알아보자. 물론 중간에 다른 도시를 경유해서 여행을 할 수도 있다. 예를 들어 도시가 5개 있고, A-B, B-C, A-D, B-D, E-A의 길이 있고, 동혁이의 여행 계획이 E C B C D 라면 E-A-B-C-B-C-B-D라는 여행경로를 통해 목적을 달성할 수 있다.

도시들의 개수와 도시들 간의 연결 여부가 주어져 있고, 동혁이의 여행 계획에 속한 도시들이 순서대로 주어졌을 때 가능한지 여부를 판별하는 프로그램을 작성하시오. 같은 도시를 여러 번 방문하는 것도 가능하다.

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입력

첫 줄에 도시의 수 N이 주어진다. N은 200이하이다. 둘째 줄에 여행 계획에 속한 도시들의 수 M이 주어진다. M은 1000이하이다. 다음 N개의 줄에는 N개의 정수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 i번 도시와 j번 도시의 연결 정보를 의미한다. 1이면 연결된 것이고 0이면 연결이 되지 않은 것이다. A와 B가 연결되었으면 B와 A도 연결되어 있다. 마지막 줄에는 여행 계획이 주어진다. 도시의 번호는 1부터 N까지 차례대로 매겨져 있다.

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먼저 도시가 N개 있고, 각 도시 사이 길이 있을 수도 , 없을 수도 있습니다. 그리고 동혁이의 여행 계획이 주어지는데,

동혁이의 여행 계획이 가능한지 판별하는 것이 목적입니다.

 

먼저 입력을 받아주었습니다.

주의해야 할 점은 map[i][j]에서 i와 j가 같다면 , 즉 자기자신 ->자기자신으로 가는 경로는

0이 아니라 1이라는 것입니다.

void init(){
    cin >> n;
    cin >> m;
    for(int i = 0;i<n;i++){
        for(int j = 0;j<n;j++){
            cin >> map[i][j];
            if(i == j){
                map[i][j] = 1;
            }
        }
    }
    for(int i = 0;i<m;i++){
        int x;
        cin >> x;
        v.push_back(x-1);
    }
}

 

동혁이의 여행계획을 벡터 v에 저장해주었고 2차원 배열 map([i][j] -> i에서 j로 가는 경우)를 초기화해주었습니다.

map[i][j]가 1이면 i에서 j로 가는 경로가 있는 것이고 0이면 i에서 j로 가는 경로가 없는 것입니다.

 

그 후, 플로이드 와샬로 map[i][j]를 경유해서 갈 수 있다면 1로 바꾸어 주었습니다.

void floyd(){
    for(int k = 0;k<n;k++){
        for(int i = 0;i<n;i++){
            for(int j = 0;j<n;j++){
                if(map[i][j] == 1 || (map[i][k] == 1) && (map[k][j] == 1)){
                //경유해서 가는 경우
                
                    map[i][j] = 1;
                }
            }
        }
    }
}

 

전체 소스 코드 입니다.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
 
int map[201][201];
int n,m;
vector<int> v;
 
void init(){
    cin >> n;
    cin >> m;
    for(int i = 0;i<n;i++){
        for(int j = 0;j<n;j++){
            cin >> map[i][j];
            if(i == j){
                map[i][j] = 1;
            }
        }
    }
    for(int i = 0;i<m;i++){
        int x;
        cin >> x;
        v.push_back(x-1);
    }
}
 
void floyd(){ //경우해서 가는 경우
    for(int k = 0;k<n;k++){
        for(int i = 0;i<n;i++){
            for(int j = 0;j<n;j++){
                if(map[i][j] == 1 || (map[i][k] == 1) && (map[k][j] == 1)){
                    map[i][j] = 1;
                }
            }
        }
    }
}
 
int main(void){
	init();
	floyd();
 
    for(int i = 0;i<v.size()-1;i++){
        if(map[v[i]][v[i+1]] == 0){
            cout << "NO";
            return 0;
        }
    }
    cout << "YES";
    return 0;
}